A picaretagem da matemática das emoções

10 maio

Equações diferenciais são usadas quando a taxa de variação (ou simplesmente a mudança) de uma função é conhecida mas não a função em si. Essas equações são a base de grande parte da ciência e engenharia moderna e não é por acaso; no universo ‘mudança é a única constante’ como diria Heráclito. Seria de se esperar que equações diferencias fossem a língua franca de toda a ciência (e matrizes também, já que sem elas não é possível usar o MATLAB e sem o qual a vida não tem sentido). A realidade até que não está tão distante disso, mas como eu mesmo não canso de frisar, existe uma notável exceção: as ciências sociais. Nessa área tanto equações diferenciais quanto qualquer outra tentativa de formalização matemática ainda encontra profunda resistência. Isso se deve em parte, é claro, à complexidade dos fenômenos psicológicos e da dificuldade em até mesmo definir quais são as variáveis relevantes. Até aí tudo bem, faz-se o que pode; aceitam-se modelos menos elegantes que os da física, uma margem de erro maior e aproximações estatísticas, e existem de fato muitos cientistas sociais que fazem exatamente isso. Mas em contrapartida para cada um desses há talvez 10 outros que resistem a matemática por razões ideológicas. Várias correntes de pensamento nas ciências humanas são abertamente anti-científicas e hostis a qualquer tentativa de mensuração e formalização matemática. O resultado desse mix de complexidade por um lado e repulsa ideológica por outro é uma classe inteira de cientistas sem formação matemática. O exemplo que descrevo abaixo deixa claro as consequencias tragi-cômicas dessa infeliz situação.

Imagine poder descrever o desenrolar das emoções humanas da mesma maneira que um físico descreve a dinâmica dos fluídos. Algumas equações diferenciais não-lineares, um rotineiro Runge Kutta de ordem 4 no MATLAB e pronto: toda a sutileza e variabilidade das emoções expressa em dois ou três gráficos bidimensionais. Agora imagine ainda descobrir que por uma grande coincidência cósmica essas equações são exatamente iguais as equações de Lorenz, as mesmas que descrevem o fenômeno da convecção em fluídos. Que exemplo mais lindo seria esse de generalização matemática unificando partes aparentemente tão distintas do cosmos: a física de fluídos e a psicologia humana.

Foi exatamente isso que Marcial Francisco Losada alegou ter descoberto em uma publicação de 1999 no periódico Mathematical and Computer Modelling. Nesse paper, Losada afirma ter feito essa descoberta ao observar em laboratório o comportamento de grupos de empresários realizando tarefas típicas do ambiente de negócios. Com base nesses dados, Losada desenvolveu um modelo matemático não-linear que descreve as interações grupais e que coincidentemente também acontece de ser idêntico ao de Lorenz. Em 2004 Losada e Heaphy publicaram um outro paper onde usam o mesmo modelo para investigar o papel da conectividade e da razão entre emoções positivas e negativas (P/N) nas mesmas interações grupais. Finalmente em 2005, quando Losada trabalhava na Universidade Católica de Brasília, ele e Barbara L. Fredrickson alegaram ter derivado do mesmo modelo o que pode-se chamar de uma receita para a prosperidade e crescimento emocional, uma razão ótima entre positividade e negatividade: P/N=2.9. Com três emoções positivas para cada negativa você também pode atingir o sucesso emocional! E tudo provado com a mais sólida matemática de sistemas dinâmicos.

Esquerda: sistema de equações de Lorenz (Brown, Sokal e Friedman, 2013) que descreve a dinâmica de fluídos. Direita: sistema de equações de Losada (1999) que descreve a dinâmica das emoções. São o mesmo sistema.

Se tudo isso soa demasiado fantástico para ser verdade, é porque deveria. No entanto todas estas alegações foram publicadas em bons periódicos e aceitas sem muitos problemas. Barbara Fredrickson, a co-autora do paper com o número mágico 2.9 do florescimento emocional é uma renomada professora de psicologia da University of North Carolina nos USA e autora de vários livros. O próprio paper de 2005 foi publicado na revista The American Psychologist e já recebeu mais de 1000 citações. Figuras eminentes do ramo da Psicologia Positiva como Martin Seligman (que já foi presidente da American Psychological Association) não tardaram em  divulgar entusiasticamente esses resultados.

Marcial Losada e suas equações.

Marcial Losada e suas equações.

Eis que entra em cena Nick Brown, um senhor de 50 anos aposentado da área de TI e cursando uma pós-graduação em psicologia em uma universidade pequena de Londres. Conta a lenda (ou melhor o The Guardian) que ao ver durante uma aula um slide com a teoria de Losada e Fredrickson, seu alarme cético disparou. Porém Brown não dominava matemática o suficiente para analisar sozinho o problema. O que ele faz a seguir é simplesmente épico: Brown entra em contato com nada mais nada menos que Alan Sokal, o famoso desbancador de besteiras pós-modernas. Sokal percebeu na hora que se tratava de mais uma impostura intelectual e, junto com Nick Brown e Harris Friedman, escreveu um artigo desmontando a história toda: os dados dos experimentos que supostamente levaram a criação do modelo nunca foram publicados, não há nenhuma justificativa teórica que possa sustentar tal modelo, a tentativa de aplicar as equações de Lorenz às emoções está cheia de erros matemáticos grosseiros e por aí vai.

É incrível que Losada tenha conseguido publicar em três grandes periódicos diferentes e que ninguém tenha notado nada de estranho nesse tempo todo. Sokal já tinha soado o alarme anos antes com a sua paródia na Social Text e com o seu magnífico desmonte das asneiras pós-modernas no subsequente ‘Imposturas Intelectuais’. Mas se o analfabetismo matemático continua atrapalhando o avanço da psicologia americana, no Brasil a dimensão do problema é muito maior. Com a maioria dos cursos de graduação ainda confundindo psicologia com psicanálise, o leitor pode tirar suas próprias conclusões.

Update, Fevereiro de 2016: Após a publicação desse texto tive a honra de receber um caloroso email do próprio Alan Sokal. Marcamos um encontro no campus da University College London onde ele leciona. Sokal mostrou-me os desdobramentos até então; um novo artigo na seção de comentários da revista American Psychologist (Brown, Sokal & Friedman, 2014) onde, em um admirável esforço de caridade científica, os autores tentam encontrar algo que se salve nas alegações de Losada e Fredrickson posteriores a crítica de Brown, Sokal e Friedman (2013). O esforço termina, talvez previsivelmente, sem nenhuma evidência de que algo especial aconteça na razão de positividade P/N=2.9 ou mesmo de que haja uma relação não-linear entre florescimento emocional e razão de positividade. Apesar disso, Losada continua a fazer dinheiro vendendo seu modelo não-linear de florescimento emocional para empresários desavisados através de sua consultoria baseada em Brasília.

Referências

Brown, N. J. L., Sokal, A. D., & Friedman, H. L. (2013). The complex dynamics of wishful thinking: The critical positivity ratio. American Psychologist, 68(9), 801–813. doi:10.1037/a0032850

Brown, N. J. L., Sokal, A. D., & Friedman, H. L. (2014). The persistence of wishful thinking. American Psychologist, 69(6), 629–632. doi:10.1037/a0037050

Fredrickson, B. L., & Losada, M. F. (2005). Positive affect and the complex dynamics of human flourishing. The American Psychologist, 60(7), 678–686.

Losada, M. (1999). The complex dynamics of high performance teams. Mathematical and Computer Modelling, 30(9-10), 179–192. doi:10.1016/S0895-7177(99)00189-2

Losada, M., & Heaphy, E. (2004). The Role of Positivity and Connectivity in the Performance of Business Teams: A Nonlinear Dynamics Model. American Behavioral Scientist, 47(6), 740–765. doi:10.1177/0002764203260208

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Uma resposta to “A picaretagem da matemática das emoções”

  1. Maria das Graças Razera 15/02/2017 às 17:32 #

    O esforço em demonstrar a intensidade das emoções negativas comparadas às emoções positivas que são por natureza mais brandas e sutis, talvez tenha sido este um recurso de explicação. De qualquer modo, isso – ao meu ver – utilizando-me da Psicologia Positiva Aplicada há anos, não invalidada a essência desta correlação ao ponto de invalidar (refiro-me ao termo utilizado: picaretagem) ou colocar em descrença a nobre proposta do Dr. Martin Seligman de evidenciar a saúde mental. Nada nasce pronto. A ciência é uma verdade relativa, não é uma religião. Mas agradeço o artigo porque é sempre prudente colocar em teste nossas crenças.

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